dist_eq_tsum — Mathlib

English

For a countable index set, the product metric dist satisfies dist(x,y) = sum' i min((1/2)^encode i, dist(x_i,y_i)).

Русский

Для счетного множества индексов метрика произведения удовлетворяет dist(x,y) = ∑' i min((1/2)^{encode i}, dist(x_i,y_i)).

LaTeX

$$$$\\\\dist x y = \\\\sum' i:ι, \\\\min((\\\\tfrac12)^{\\\\encode i}, \\\\ dist(x_i,y_i)).$$$$

Lean4

theorem dist_eq_tsum (x y : ∀ i, F i) : dist x y = ∑' i : ι, min ((1 / 2) ^ encode i : ℝ) (dist (x i) (y i)) :=
  rfl

Похожие утверждения