nndist_zero_eq_val — Mathlib

English

For c ∈ ℝ≥0, Metric.ball(0, c) equals the interval [0, c) or its variant depending on convention; here in NNReal it matches Ico(0,c).

Русский

Шар с центром 0 радиуса c совпадает с интервалом [0, c) в NNReal.

LaTeX

$$$\\operatorname{Metric.ball}(0, c) = \\mathrm{Ico}(0, c)$$$

Lean4

@[simp]
theorem nndist_zero_eq_val (z : ℝ≥0) : nndist 0 z = z := by
  simp only [NNReal.nndist_eq, max_eq_right, tsub_zero, zero_tsub, zero_le']

Похожие утверждения