abs_dist_sub_le

Mathlib.Topology.MetricSpace.Pseudo.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#abs_dist_sub_le

← MathLib Explorer

English

For all x,y,z, we have |dist(x,z) - dist(y,z)| ≤ dist(x,y).

Русский

Пусть x,y,z ∈ α. Тогда |dist(x,z) − dist(y,z)| ≤ dist(x,y).

LaTeX

$$|dist(x,z) - dist(y,z)| ≤ dist(x,y)$$

Lean4

theorem abs_dist_sub_le (x y z : α) : |dist x z - dist y z| ≤ dist x y :=
  abs_sub_le_iff.2 ⟨sub_le_iff_le_add.2 (dist_triangle _ _ _), sub_le_iff_le_add.2 (dist_triangle_left _ _ _)⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru