map_finprod_Prop — Mathlib

English

For a MonoidHom f, the usual finprod commutes with f under the same finitary assumptions as map_finprod_plift.

Русский

Для моноид-гомоморфизма f финпроизводство коммутирует с f при тех же условиях, что и map_finprod_plift.

LaTeX

$$$\\forall {M,N} [\\mathrm{CommMonoid} M] [\\mathrm{CommMonoid} N] (f : M \\to* N) (g : \\alpha \\to M),\\n \\text{Finprod}(f \\circ g) = f(\\text{Finprod}(g))$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem map_finprod_Prop {p : Prop} (f : M →* N) (g : p → M) : f (∏ᶠ x, g x) = ∏ᶠ x, f (g x) :=
  f.map_finprod_plift g (Set.toFinite _)

Похожие утверждения