edist_lt_coe

Mathlib.Topology.MetricSpace.Pseudo.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#edist_lt_coe

English

For any x,y ∈ α and c ∈ NNReal, edist(x,y) < c ↔ nndist(x,y) < c.

Русский

Для любых x,y ∈ α и c ∈ NNReal верно: edist(x,y) < c ↔ nndist(x,y) < c.

LaTeX

$$edist(x,y) < c \leftrightarrow nndist(x,y) < c$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem edist_lt_coe {x y : α} {c : ℝ≥0} : edist x y < c ↔ nndist x y < c := by rw [edist_nndist, ENNReal.coe_lt_coe]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru