dist_lt_coe

Mathlib.Topology.MetricSpace.Pseudo.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#dist_lt_coe

English

For all x,y ∈ α and c ∈ NNReal, dist(x,y) < c ↔ nndist(x,y) < c.

Русский

Для любых x,y ∈ α и c ∈ NNReal верно: dist(x,y) < c ↔ nndist(x,y) < c.

LaTeX

$$dist(x,y) < c \leftrightarrow nndist(x,y) < c$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem dist_lt_coe {x y : α} {c : ℝ≥0} : dist x y < c ↔ nndist x y < c :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru