mem_ball_self

Mathlib.Topology.MetricSpace.Pseudo.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Metric.mem_ball_self

English

The ball is nonempty if and only if ε > 0.

Русский

Шар непуст тогда и только тогда, когда ε > 0.

LaTeX

$$$ (\mathrm{ball}(x,\varepsilon)).Nonempty \iff 0 < \varepsilon $$$

Lean4

theorem mem_ball_self (h : 0 < ε) : x ∈ ball x ε := by rwa [mem_ball, dist_self]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru