mem_closedBall_self

Mathlib.Topology.MetricSpace.Pseudo.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Metric.mem_closedBall_self

English

A closed ball is nonempty if and only if ε is nonnegative.

Русский

Замкнутая сфера непустая тогда и только тогда, когда ε неотрицательно.

LaTeX

$$(\\overline{B}(x,\\varepsilon)).Nonempty \\Leftrightarrow 0 \\le \\varepsilon$$

Lean4

theorem mem_closedBall_self (h : 0 ≤ ε) : x ∈ closedBall x ε := by rwa [mem_closedBall, dist_self]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru