ball_disjoint_ball

Mathlib.Topology.MetricSpace.Pseudo.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Metric.ball_disjoint_ball

English

If δ + ε ≤ dist x y, then the open balls around x and y are disjoint.

Русский

Если δ + ε ≤ расстояние между x и y, то открытые шары вокруг x и y дисjoint.

LaTeX

$$δ + ε ≤ dist(x,y) ⇒ Disjoint(ball(x,δ), ball(y,ε))$$

Lean4

theorem ball_disjoint_ball (h : δ + ε ≤ dist x y) : Disjoint (ball x δ) (ball y ε) :=
  (closedBall_disjoint_ball h).mono_left ball_subset_closedBall

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru