mem_nhdsWithin_iff — Mathlib

English

Characterization of membership in nhdsWithin: s is a nhdsWithin neighborhood of x relative to t iff there exists a positive radius ε such that B(x, ε) ∩ t ⊆ s.

Русский

Критерий принадлежности: s является окрестностью x внутри t тогда и только тогда, когда существует ε>0 такое, что B(x, ε) ∩ t ⊆ s.

LaTeX

$$s ∈ 𝓝[t] x ↔ ∃ ε > 0, B(x, ε) ∩ t ⊆ s$$

Lean4

theorem mem_nhdsWithin_iff {t : Set α} : s ∈ 𝓝[t] x ↔ ∃ ε > 0, ball x ε ∩ t ⊆ s :=
  nhdsWithin_basis_ball.mem_iff

Похожие утверждения