sub_le_dist

Mathlib.Topology.MetricSpace.Pseudo.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.sub_le_dist

English

For real x,y, x−y ≤ dist(x,y).

Русский

Для действительных x,y выполняется x−y ≤ dist(x,y).

LaTeX

$$$x,y\\in\\mathbb{R} \\Rightarrow x-y \\le \\operatorname{dist}(x,y).$$$

Lean4

theorem sub_le_dist (x y : ℝ) : x - y ≤ dist x y :=
  by
  rw [Real.dist_eq, le_abs]
  exact Or.inl (le_refl _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru