instOrderTopologyReal

Mathlib.Topology.MetricSpace.Pseudo.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#instOrderTopologyReal

English

The real line carries the order topology, which coincides with its usual topology.

Русский

Действительная прямая обладает порядковой топологией, которая совпадает с обычной топологией.

LaTeX

$$$\mathrm{OrderTopology}(\mathbb{R})$$$

Lean4

instance : OrderTopology ℝ :=
  orderTopology_of_nhds_abs fun x => by simp only [nhds_basis_ball.eq_biInf, ball, Real.dist_eq, abs_sub_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru