isClosed_sphere

Mathlib.Topology.MetricSpace.Pseudo.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Metric.isClosed_sphere

English

The sphere of radius ε around x is a closed set in a pseudometric space.

Русский

Сфера радиуса ε вокруг x является замкнутым множеством в псевдометрическом пространстве.

LaTeX

$$$\text{IsClosed}(\text{sphere}(x,\varepsilon))$$$

Lean4

theorem isClosed_sphere : IsClosed (sphere x ε) :=
  isClosed_eq (continuous_id.dist continuous_const) continuous_const

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru