closure_sphere

Mathlib.Topology.MetricSpace.Pseudo.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Metric.closure_sphere

English

The closure of a sphere equals the sphere itself; spheres are closed.

Русский

Замыкание сферы равно самой сфере; сферы замкнуты.

LaTeX

$$$\mathrm{closure}(\mathrm{sphere}(x,\varepsilon)) = \mathrm{sphere}(x,\varepsilon)$$$

Lean4

@[simp]
theorem closure_sphere : closure (sphere x ε) = sphere x ε :=
  isClosed_sphere.closure_eq

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru