closure_ball_subset_closedBall

Mathlib.Topology.MetricSpace.Pseudo.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Metric.closure_ball_subset_closedBall

English

The closure of a ball is contained in the corresponding closed ball.

Русский

Замыкание шара содержится в соответствующем замкнутом шаре.

LaTeX

$$$\mathrm{closure}(\mathrm{ball}(x,\varepsilon)) \subseteq \mathrm{closedBall}(x,\varepsilon)$$$

Lean4

theorem closure_ball_subset_closedBall : closure (ball x ε) ⊆ closedBall x ε :=
  closure_minimal ball_subset_closedBall isClosed_closedBall

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru