English
For a positive R on a proper space, there exists a selection of balls with radii r_i and refined radii r'_i staying under R, with local finiteness and cover relation.
Русский
Для положительной R на корректном пространстве существует подбор шаров с радиусами r_i и уточнёнными радиусами r'_i, которые меньше R, образуют локально конечное покрытие и покрытия пространства через начальные шары.
LaTeX
$$$\\exists ι, c, r, r'\\ s.t.\\ 0 < r_i < r'_i < R(c_i),\\ LocallyFinite(ball(c_i, r'_i)),\\ ⋃ ball(c_i, r_i) = univ.$$$
Lean4
@[inherit_doc Similar, scoped term_parser 1000]
public meta def «term_∼_» : Lean.TrailingParserDescr✝ :=
ParserDescr.trailingNode✝ `Similar.«term_∼_» 25 25
(ParserDescr.binary✝ `andthen (ParserDescr.symbol✝ " ∼ ") (ParserDescr.cat✝ `term 26))
