similar — Mathlib

English

Two families are similar iff there exists a scalar r > 0 such that the extended edist between any pair is scaled by r relative to the other family.

Русский

Две семейства подобны тогда и только тогда, когда существует скаляр r > 0, при котором edist между любыми парами точек масштабируется относительно другого семейства.

LaTeX

$$Similar v1 v2 ↔ ∃ r > 0, Pairwise (i1,i2) ↦ (edist(v1 i1, v1 i2) = r · edist(v2 i1, v2 i2)).$$

Lean4

theorem similar {v₁ : ι → P₁} {v₂ : ι → P₂} (h : Congruent v₁ v₂) : Similar v₁ v₂ :=
  ⟨1, one_ne_zero, fun i₁ i₂ ↦ by simpa using h i₁ i₂⟩

Похожие утверждения