cthickening_of_nonpos

Mathlib.Topology.MetricSpace.Thickening

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Metric.cthickening_of_nonpos

← MathLib Explorer

English

If δ ≤ 0, then cthickening δ E = closure E for any E.

Русский

Если δ ≤ 0, то cthickening δ E = closure E для любого E.

LaTeX

$$$ δ \le 0 \Rightarrow cthickening δ E = closure E $$$

Lean4

theorem cthickening_of_nonpos {δ : ℝ} (hδ : δ ≤ 0) (E : Set α) : cthickening δ E = closure E :=
  by
  ext x
  simp [mem_closure_iff_infEdist_zero, cthickening, ENNReal.ofReal_eq_zero.2 hδ]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru