isClopen_closedBall

Mathlib.Topology.MetricSpace.Ultra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsUltrametricDist.isClopen_closedBall

English

The closed ball is clopen.

Русский

Замкнутый шар является клипом (одновременно открытым и закрытым).

LaTeX

$$IsClopen(\overline{\mathrm{ball}}(x,r))$$

Lean4

theorem isClopen_closedBall {r : ℝ} (hr : r ≠ 0) : IsClopen (closedBall x r) :=
  ⟨Metric.isClosed_closedBall, isOpen_closedBall x hr⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru