frontier_closedBall_eq_empty

Mathlib.Topology.MetricSpace.Ultra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsUltrametricDist.frontier_closedBall_eq_empty

← MathLib Explorer

English

For r ≠ 0, the frontier of the closed ball is empty.

Русский

Для r ≠ 0 граница замкнутого шара пустая.

LaTeX

$$frontier(\overline{\mathrm{ball}}(x,r)) = \emptyset$$

Lean4

theorem frontier_closedBall_eq_empty {r : ℝ} (hr : r ≠ 0) : frontier (closedBall x r) = ∅ :=
  isClopen_iff_frontier_eq_empty.mp (isClopen_closedBall x hr)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru