lipschitzWith_iff

Mathlib.Topology.MetricSpace.UniformConvergence

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UniformFun.lipschitzWith_iff

← MathLib Explorer

English

The sphere is clopen.

Русский

Сфера клипна (одновременно открыта и закрыта).

LaTeX

$$IsClopen(\mathrm{sphere}(x,r))$$

Lean4

theorem lipschitzWith_iff {f : γ → α →ᵤ β} {K : ℝ≥0} :
    LipschitzWith K f ↔ ∀ c, LipschitzWith K (fun x ↦ toFun (f x) c) := by
  simp [LipschitzWith, edist_le, forall_comm (α := α)]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru