lipschitzWith_eval — Mathlib

English

For a fixed x ∈ α, the evaluation map from the space of uniform functions to β is 1-Lipschitz.

Русский

Для фиксированного x ∈ α отображение оценки из пространства функций-осредований в β является 1-Липшицевой.

LaTeX

$$$\mathrm{LipschitzWith}\, 1\; (\lambda f. toFun f x)$$$

Lean4

theorem lipschitzWith_eval (x : α) : LipschitzWith 1 (fun f : α →ᵤ β ↦ toFun f x) :=
  by
  intro f g
  simpa using edist_eval_le

Похожие утверждения