instEDistOfFiniteElemSet — Mathlib

English

For x ∈ α with hx ∈ ⋃₀ 𝔖, the evaluation map f ↦ toFun 𝔖 f x is 1-Lipschitz.

Русский

Для x ∈ α с hx ∈ ⋃₀ 𝔖 отображение f ↦ toFun 𝔖 f x является 1-Липшицевой.

LaTeX

$$$\text{lipschitzWith}(1, (\lambda f). toFun 𝔖 f x)$$$

Lean4

@[nolint unusedArguments]
noncomputable instance [Finite 𝔖] : EDist (α →ᵤ[𝔖] β) where edist f g := ⨆ x ∈ ⋃₀ 𝔖, edist (toFun 𝔖 f x) (toFun 𝔖 g x)

Похожие утверждения