torsionBy — Mathlib

English

For an abelian group A, the n-torsion subgroup A[n] is the additive subgroup consisting of elements x with n·x = 0; i.e., the set of elements whose order divides n.

Русский

Для абелевой группы A н-тормционная подпгруппа A[n] состоит из элементов x such that n·x = 0; порядок каждого элемента делит n.

LaTeX

$$$A[n] = \\{ x \\in A : n\\cdot x = 0 \\}$$$

Lean4

/-- The additive `n`-torsion subgroup for an integer `n`, denoted as `A[n]`. -/
@[reducible]
def torsionBy : AddSubgroup A :=
  (Submodule.torsionBy ℤ A n).toAddSubgroup

Похожие утверждения