pseudoMetrizableSpace — Mathlib

English

A uniform space with countably generated 𝓤 X is pseudo metrizable.

Русский

Унитное равномерное пространство с счетной образующейся 𝓤 X псевдометризуемо.

LaTeX

$$$\\text{UniformSpace } X\\text{ with } IsCountablyGenerated(\\mathcal U X)\\Rightarrow\\text{TopologicalSpace.PseudoMetrizableSpace } X$$$

Lean4

/-- A uniform space with countably generated `𝓤 X` is pseudo metrizable. -/
instance (priority := 100) pseudoMetrizableSpace [UniformSpace X] [IsCountablyGenerated (𝓤 X)] :
    TopologicalSpace.PseudoMetrizableSpace X :=
  by
  letI := UniformSpace.pseudoMetricSpace X
  infer_instance

Похожие утверждения