tendsto_pure_nhds — Mathlib

English

For any f: α→X and a∈α, the tendsto along pure a to nhds(f(a)) holds: tends to nhds of the image.

Русский

Для любой функции f: α→X и элемента a, предел вдоль чистого a в nhds(f(a)) существует.

LaTeX

$$$\\text{Tendsto } f\\ (\\text{pure } a)\\ (\\mathcal{N}(f(a))).$$$

Lean4

theorem tendsto_pure_nhds (f : α → X) (a : α) : Tendsto f (pure a) (𝓝 (f a)) :=
  (tendsto_pure_pure f a).mono_right (pure_le_nhds _)

Похожие утверждения