nhdsWithin_mono

Mathlib.Topology.Neighborhoods

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nhdsWithin_mono

English

If s ⊆ t, then the nhdsWithin filter at x with respect to s is smaller than or equal to that with respect to t.

Русский

Если s ⊆ t, то 𝓝[s] x ≤ 𝓝[t] x.

LaTeX

$$$s \\subseteq t \\Rightarrow 𝓝[s] x \\le 𝓝[t] x$$$

Lean4

@[gcongr]
theorem nhdsWithin_mono (x : X) {s t : Set X} (h : s ⊆ t) : 𝓝[s] x ≤ 𝓝[t] x :=
  inf_le_inf_left _ (principal_mono.mpr h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru