nhdsKer_subset_nhdsKer_iff_nhdsSet

Mathlib.Topology.NhdsKer

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nhdsKer_subset_nhdsKer_iff_nhdsSet

← MathLib Explorer

English

nhdsKer s ⊆ nhdsKer t iff 𝓝ˢ s ≤ 𝓝ˢ t.

Русский

nhdsKer(s) ⊆ nhdsKer(t) тогда и только тогда, когда 𝓝ˢ s ≤ 𝓝ˢ t.

LaTeX

$$nhdsKer s ⊆ nhdsKer t ↔ 𝓝ˢ s ≤ 𝓝ˢ t$$

Lean4

@[simp]
theorem nhdsKer_subset_nhdsKer_iff_nhdsSet : nhdsKer s ⊆ nhdsKer t ↔ 𝓝ˢ s ≤ 𝓝ˢ t := by
  simp +contextual only [subset_nhdsKer_iff, (hasBasis_nhdsSet _).ge_iff, and_imp, IsOpen.mem_nhdsSet,
    IsOpen.nhdsKer_subset]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru