nhdsSet_empty

Mathlib.Topology.NhdsSet

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nhdsSet_empty

English

The set-neighborhoods filter of the empty set is the bottom filter: 𝓝ˢ ∅ = ⊥.

Русский

Фильтр множеств-окрестностей пустого множества равен нижнему фильтру: 𝓝ˢ ∅ = ⊥.

LaTeX

$$$ 𝓝ˢ (\emptyset) = ⊥ $$$

Lean4

@[simp]
theorem nhdsSet_empty : 𝓝ˢ (∅ : Set X) = ⊥ := by rw [isOpen_empty.nhdsSet_eq, principal_empty]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru