nhdsSet_iInter_le

Mathlib.Topology.NhdsSet

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nhdsSet_iInter_le

English

For a family of sets s_i, 𝓝ˢ (⋂ i, s_i) ≤ ⨅ i, 𝓝ˢ (s_i).

Русский

Для семейства множеств s_i верно: 𝓝ˢ (⋂ i, s_i) ≤ ⨅ i, 𝓝ˢ (s_i).

LaTeX

$$$ 𝓝ˢ (\bigcap_i s_i) \le \bigsqcap_i 𝓝ˢ (s_i) $$$

Lean4

theorem nhdsSet_iInter_le {ι : Sort*} (s : ι → Set X) : 𝓝ˢ (⋂ i, s i) ≤ ⨅ i, 𝓝ˢ (s i) :=
  (monotone_nhdsSet (X := X)).map_iInf_le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru