instWellFoundedLTClosedsOfNoetherianSpace

English

If α is Noetherian, then the collection of closed subsets of α is well-founded under inclusion.

Русский

Если пространство Ноetherian, то множество замкнутых подмножеств образует хорошо упорядоченную по включению структуру.

LaTeX

$$$[NoetherianSpace\\, \\alpha]\\Rightarrow \\text{WellFoundedLT}(\\text{Closeds } \\alpha).$$$

Lean4

instance [NoetherianSpace α] : WellFoundedLT (Closeds α) :=
  Iff.mp ((noetherianSpace_TFAE α).out 0 1) ‹_›

Похожие утверждения