discrete

Mathlib.Topology.NoetherianSpace

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TopologicalSpace.NoetherianSpace.discrete

← MathLib Explorer

English

A Noetherian, Hausdorff space is discrete.

Русский

Пространство Ноetherian и Hausdorff является дискретным.

LaTeX

$$$[NoetherianSpace\\, \\alpha] [T2Space\\, \\alpha] : DiscreteTopology \\alpha$$$

Lean4

theorem discrete [NoetherianSpace α] [T2Space α] : DiscreteTopology α :=
  ⟨eq_bot_iff.mpr fun _ _ => isClosed_compl_iff.mp (NoetherianSpace.isCompact _).isClosed⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru