inter

Mathlib.Topology.OmegaCompletePartialOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Scott.IsOpen.inter

English

The intersection of two Scott-open sets is Scott-open.

Русский

Пересечение двух открытых по Скотту множеств открыто по Скотту.

LaTeX

$$$IsOpen(s) \land IsOpen(t) \Rightarrow IsOpen(s \cap t).$$$

Lean4

theorem inter (s t : Set α) : IsOpen α s → IsOpen α t → IsOpen α (s ∩ t) :=
  CompleteLattice.ωScottContinuous.inf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru