topologicalSpace — Mathlib

English

There exists a nonempty open set contained in a given irreducible component.

Русский

Существует непустое открытое множество, содержащееся внутри заданной ирредуцируемой компоненты.

LaTeX

$$$\exists o \; IsOpen(o) \wedge o \neq \emptyset \wedge o \le Z.$$$

Lean4

/-- Deprecated, use `WithScott`. -/
@[deprecated Topology.WithScott.instTopologicalSpace (since := "2025-07-02")]
abbrev topologicalSpace (α : Type u) [OmegaCompletePartialOrder α] : TopologicalSpace (Scott α)
    where
  IsOpen := Scott.IsOpen α
  isOpen_univ := Scott.isOpen_univ α
  isOpen_inter := Scott.IsOpen.inter α
  isOpen_sUnion := Scott.isOpen_sUnion α

Похожие утверждения