isOpen_inter_preimage

Mathlib.Topology.OpenPartialHomeomorph

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OpenPartialHomeomorph.isOpen_inter_preimage

English

The intersection of the source with the preimage of an open set is open.

Русский

Пересечение источника с предобразом открытого множества открыто.

LaTeX

$$$IsOpen\\; (e.source \\cap e^{-1}' s)\\; \\text{, если } s \\text{ открыто}$$$

Lean4

theorem isOpen_inter_preimage {s : Set Y} (hs : IsOpen s) : IsOpen (e.source ∩ e ⁻¹' s) :=
  e.continuousOn.isOpen_inter_preimage e.open_source hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru