isOpen_inter_preimage_symm

Mathlib.Topology.OpenPartialHomeomorph

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OpenPartialHomeomorph.isOpen_inter_preimage_symm

← MathLib Explorer

English

Similarly, the intersection of the target with the preimage by the inverse map is open.

Русский

Аналогично, пересечение цели с предобразом через обратную карту открыто.

LaTeX

$$$IsOpen (e.target \\cap e.symm^{-1}' s)$$$

Lean4

theorem isOpen_inter_preimage_symm {s : Set X} (hs : IsOpen s) : IsOpen (e.target ∩ e.symm ⁻¹' s) :=
  e.symm.continuousOn.isOpen_inter_preimage e.open_target hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru