union — Mathlib

English

If e.IsImage s t and x ∈ e.source, then map e (nhdsWithin x s) = nhdsWithin (e x) t.

Русский

Если IsImage(e, s, t) и x ∈ e.source, то отображение e сохраняет nhdsWithin: map e (nhdsWithin x s) = nhdsWithin (e x) t.

LaTeX

$$IsImage(e, s, t) \\land x \\in e.source \\Rightarrow \\mathrm{map} (e) (\\mathcal{N}_{s}(x)) = \\mathcal{N}_{t}(e(x))$$

Lean4

protected theorem union {s' t'} (h : e.IsImage s t) (h' : e.IsImage s' t') : e.IsImage (s ∪ s') (t ∪ t') := fun _ hx =>
  (h hx).or (h' hx)

Похожие утверждения