refl — Mathlib

English

The identity open partial homeomorphism on a space acts as the identity under restriction, i.e., restr_univ for the identity yields itself.

Русский

Идентичный открытый частичный гомоморфизм действует как тождественный при ограничении: restr_univ для тождественного даёт сам тождественный.

LaTeX

$$$\\text{refl}_X: OpenPartialHomeomorph\\ X\\ X$, and $\\text{restr_univ}(\\text{refl}_X) = \\text{refl}_X$$$

Lean4

/-- The identity on the whole space as an open partial homeomorphism. -/
@[simps! (attr := mfld_simps) -fullyApplied apply, simps! -isSimp source target]
protected def refl (X : Type*) [TopologicalSpace X] : OpenPartialHomeomorph X X :=
  (Homeomorph.refl X).toOpenPartialHomeomorph

Похожие утверждения