ofSet_trans

Mathlib.Topology.OpenPartialHomeomorph

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OpenPartialHomeomorph.ofSet_trans

← MathLib Explorer

English

Composing the identity on s with e yields the restriction of e to s.

Русский

Композиция идентичности на s и e даёт ограничение e на s.

LaTeX

$$$ (\\mathrm{ofSet} s hs).trans e = e.restr s $$$

Lean4

theorem ofSet_trans {s : Set X} (hs : IsOpen s) : (ofSet s hs).trans e = e.restr s :=
  OpenPartialHomeomorph.ext _ _ (fun _ => rfl) (fun _ => rfl) <| by simp [hs.interior_eq, inter_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru