English
For a nonzero scalar c ∈ K, the c-scalar multiple of the ℤ-span of the range of b equals the ℤ-span of the range of b under the isUnitSMul construction; i.e., scaling by c corresponds to a legitimate ℤ-span transformation.
Русский
Для ненулевого скаляра c ∈ K умножение на c на ℤ-оболочку диапазона b эквивалентно ℤ-подполнению под действием isUnitSMul, то есть масштабирование на c соответствует корректному переносу ℤ-предела.
LaTeX
$$$c \\neq 0 \\implies c \\cdot \\operatorname{span}_{\\mathbb{Z}}(\\operatorname{range} b) = \\operatorname{span}_{\\mathbb{Z}}(\\operatorname{range}(b.isUnitSMul (\\lambda _ . c^2 \\text{ isUnit})))$$$
Lean4
/-- The fundamental domain of the ℤ-lattice spanned by `b`. See `ZSpan.isAddFundamentalDomain`
for the proof that it is a fundamental domain. -/
def fundamentalDomain : Set E :=
{m | ∀ i, b.repr m i ∈ Set.Ico (0 : K) 1}
