English
Two equivalent open partial homeomorphisms remain equivalent when restricted to different interiors, provided the interior intersections coincide.
Русский
Два эквивалентных открытых частичных гомеоморфизма сохраняют эквивалентность при ограничении к разным interior, если их пересечения interior совпадают.
LaTeX
$$$ e.restr s \approx e'.restr s' \text{ when } e.source \cap interior s = e.source \cap interior s' $$$
Lean4
theorem restr_eqOnSource_restr {s' : Set X} (hss' : e.source ∩ interior s = e.source ∩ interior s') :
e.restr s ≈ e.restr s' := by
constructor
· simpa [e.restr_source]
· simp [Set.eqOn_refl]