isOpen_gt'

Mathlib.Topology.Order.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isOpen_gt'

English

In an OrderTopology α, the open set {b | b < a} is open for any a.

Русский

Для любого a множество {b | b < a} открыто.

LaTeX

$$$\\text{IsOpen}\\{b\\in\\alpha \\mid b

Lean4

theorem isOpen_gt' [OrderTopology α] (a : α) : IsOpen {b : α | b < a} :=
  isOpen_iff_generate_intervals.2 <| .basic _ ⟨a, .inr rfl⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru