pi_Ioi_mem_nhds'

Mathlib.Topology.Order.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#pi_Ioi_mem_nhds'

English

Same as above for the prime variant: if a'_i < x'_i for all i, then Ioi(a') is a neighborhood of x'.

Русский

То же самое для варианта с апострофом: если a'_i < x'_i для всех i, то Ioi(a') — окрестность x'.

LaTeX

$$$\left(\forall i, a'_i < x'_i\right) \rightarrow Ioi(a') \in \mathcal{N}(x')$$$

Lean4

theorem pi_Ioi_mem_nhds' (ha : ∀ i, a' i < x' i) : Ioi a' ∈ 𝓝 x' :=
  pi_Ioi_mem_nhds ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru