coe_fract_self — Mathlib

English

The coefficient of floor b on a singleton basis coincides with the floor in K.

Русский

Коэффициент floor на базисе-одиночке совпадает с floor в K.

LaTeX

$$$ (\operatorname{floor}(\text{Basis.singleton}\, ι\, K)\ k).val = \lfloor k \rfloor $$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_fract_self (k : K) : (fract (Basis.singleton ι K) k : K) = Int.fract k :=
  Basis.ext_elem (Basis.singleton ι K) fun _ => by rw [repr_fract_apply, Basis.singleton_repr, Basis.singleton_repr]

Похожие утверждения