closure_Ioc — Mathlib

English

The Ici range provides a countable separating family on s.

Русский

Диапазон Ici образует счётно разделяющее семейство на s.

LaTeX

$$$ HasCountableSeparatingOn X (\cdot \in range Ici) s $$$

Lean4

/-- The closure of the interval `(a, b]` is the closed interval `[a, b]`. -/
@[simp]
theorem closure_Ioc {a b : α} (hab : a ≠ b) : closure (Ioc a b) = Icc a b :=
  by
  apply Subset.antisymm
  · exact closure_minimal Ioc_subset_Icc_self isClosed_Icc
  · apply Subset.trans _ (closure_mono Ioo_subset_Ioc_self)
    rw [closure_Ioo hab]

Похожие утверждения