map_coe_Ioo_atTop — Mathlib

English

For the right-open interval above a, there is a dual comap statement expressing that neighborhoods above a come from the right.

Русский

Для Ioi над a существует дуальная окрестность справа, выраженная через сопоставление.

LaTeX

$$$\\mathrm{comap}((\\uparrow):Ioi(a)\\to \\alpha)(\\mathcal{N}_{>}(a)) = \\mathrm{atBot}$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_coe_Ioo_atTop {a b : α} (h : a < b) : map ((↑) : Ioo a b → α) atTop = 𝓝[<] b :=
  map_coe_atTop_of_Ioo_subset Ioo_subset_Iio_self fun _ _ => ⟨_, h, Subset.refl _⟩

Похожие утверждения