tendsto_Ioo_atTop — Mathlib

English

The tendsto characterization for Ioo atTop expresses equivalence with the right-endpoint neighborhood convergence.

Русский

Характеризация предельности Ioo в точке конца выражается эквивалентно правому окрестностному сходимости.

LaTeX

$$$\\mathrm{Tendsto}(f)\\;\\mathrm{atTop} \\iff \\mathrm{Tendsto}(f(x).val)\\;\\mathcal{N}_{<}(b)$$$

Lean4

@[simp]
theorem tendsto_Ioo_atTop {f : β → Ioo a b} : Tendsto f l atTop ↔ Tendsto (fun x => (f x : α)) l (𝓝[<] b) := by
  rw [← comap_coe_Ioo_nhdsLT, tendsto_comap_iff]; rfl

Похожие утверждения