closure — Mathlib

English

If a function is maximal on a set, and is continuous on its closure, then it remains maximal on the closure.

Русский

Если функция достигает максимума на множестве и непрерывна на своей замкнутой оболочке, она сохраняет максимум на замкнутой оболочке.

LaTeX

$$IsMaxOn f s a → ContinuousOn f (closure s) → IsMaxOn f (closure s) a.$$

Lean4

protected theorem closure (h : IsMinOn f s a) (hc : ContinuousOn f (closure s)) : IsMinOn f (closure s) a :=
  h.dual.closure hc

Похожие утверждения