measure_fundamentalDomain_ne_zero

English

If K is a normed field with order, and L is a lattice in E as a Z-span with a discrete topology, then L is finitely generated as a ℤ-module.

Русский

Если K — нормированное поле с порядком, а L — решётка в E как Z-порожденный модуль с дискретной топологией, то L конечно порожден как ℤ-модуль.

LaTeX

$$$\text{L.FG}$$$

Lean4

theorem measure_fundamentalDomain_ne_zero [Finite ι] [MeasurableSpace E] [BorelSpace E] {μ : Measure E}
    [Measure.IsAddHaarMeasure μ] : μ (fundamentalDomain b) ≠ 0 :=
  by
  convert (ZSpan.isAddFundamentalDomain b μ).measure_ne_zero (NeZero.ne μ)
  exact inferInstanceAs <| VAddInvariantMeasure (span ℤ (Set.range b)).toAddSubgroup E μ

Похожие утверждения