basis — Mathlib

English

Auxiliary result about the LinearIndepOn property used in a rank argument for ZLattice bases.

Русский

Дополнительный результат о линейной независимости, используемый в аргументации по рангам баз ZLattice.

LaTeX

$$$\\text{Auxiliary linear independence statement for rank arguments}$$$

Lean4

/-- Return an arbitrary `ℤ`-basis of a lattice `L` of `ι → ℝ` indexed by `ι`.
-/
def basis : Basis ι ℤ L :=
  (Free.chooseBasis ℤ L).reindex
    (Fintype.equivOfCardEq (by rw [← finrank_eq_card_chooseBasisIndex, ZLattice.rank ℝ, finrank_fintype_fun_eq_card]))

Похожие утверждения